Önceleri, televizyon ve filmlerde profesyonel kukla yapımcılığı ve oynatıcılığı yapar Mueck. Shirl’s Neighborhood (çocuklar için hazırlanan televizyon şovu) ve Labyrinth (çocuk filmi) sanatçının hem kukla karakterlerini gerçekleştirdiği hem de seslendirmelerini yaptığı prodüksiyonlar arasındadır.
Mueck, 1996 yılında Paula Rego için yaptığı Pinokyo heykeliyle Londra’nın ünlü galericisi (Saatchi Gallery) ve sanat-koleksiyoncusu Charles Saatchi’nin dikkatini çekmiş, sanatçı ile tanışan Saatchi, 1997 yılında Royal Academy’deki (Londra Kraliyet Sanat Akademsi) “Sensation” sergisinde, Mueck’in “Ölü Baba” isimli erken dönem heykeline, sergilenen diğer yapıtlar arasında yer vermiştir. 
Mueck’in heykelleri, insan vücudunun anlık ayrıntılarından oluşur. Devasadır bu heykeller ve odak noktası her yerdir. Mueck, insan formunu konu alan hiper-realist heykellerinde doğum, bebeklik, çocukluk, ergenlik, orta yaş, cinsel olgunluk, yaşlılık ve ölüm temalarını işler. Yapıtlarındaki mimik, poz ve boyut, izleyenin duyguları ile kaynaşırken izleyene heykellerin ruh durumunu anlamada da yardımcı olur.
1999’da Mueck, Londra’daki National Gallery’ye seçilir. Bundan iki yıl sonrasına kadar “Mother and Child, Pregnant Woman, Man in a Boat and Swaddled Baby” heykellerini yapar. 2002’de “Pregnant Woman” heykeli, National Gallery of Australia tarafından 800.000 $’a satın alınır.
